高一数学必修一试题（高一数学必修一考试试题）

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1、必修一数学试题 2、高一数学必修1之一章复习题 3、高一数学必修一 ... 试题及答案 4、高一数学必修1试卷

必修一数学试题

一．选择题：（每题4分，共40分）

1．一个直角三角形绕斜边旋转 形成的空间几何体为（ ）

A．一个圆锥 B．一个圆锥和一个圆柱 C．两个圆锥 D．一个圆锥和一个圆台

2.设 , ,则 等于………………（ ）

A． B． C． D．

3．下列命题中: ① 若A α, B α, 则AB α;② 若A α, A β, 则α、β一定相交于一条直线，设为m,且A m ③经过三个点有且只有一个平面 ④ 若a b, cb, 则a//c. 正确命题的个数（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4．如图所示的直观图，其平面图形的面积是（ ）

A．4 B．4 C．2 D．8

5．若 ，则 =（ ）高考资源网

A．0 B．1 C．2 D．3

6．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为 ，则球的半径是（ ）cm.

A．1 B． C． D．2

7．设偶函数f(x)的定义域为R，当x 时f(x)是增函数，则f(-2),f( ),f(-3)的大小关系是（ ）

A．f( )f(-3)f(-2) B．f( )f(-2)f(-3)

C．f( )f(-3)f(-2) D．f( )f(-2)f(-3)

8．下列命题中错误的是（ ）

A．如果 ，那么 内一定存在直线平行于平面

B．如果 ，那么 内所有直线都垂直于平面

C．如果平面 不垂直平面 ，那么 内一定不存在直线垂直于平面

D．如果 ，那么

9．三凌锥P-ABC的侧棱长相等，则点P在底面的射影O是△ABC的（ ）

A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心

10．设函数 对任意 满足 ，且 ，则 =( )

A．-2 B. C. D. 2

二、填空题(每小题4分，共16分)

11．用长、宽分别是3 和 的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径是_______.

12．正方体 中， 分别是 的中点，则异面直线 所成角的大小为_________。

13．函数 在区间 上递减，则实数 的取值范围是 ．

14. 已知m、n是不同的直线， 是不重合的平面，给出下列命题：

① 若 ，则 平行于平面 内的任意一条直线

② 若 则

③若 ,则

④若 ,则

上面命题中，真命题的序号是____________(写出所有真命题的序号)

三、解答题：

15．(本小题满分10分)

计算 ：log2.56.25＋lg ＋ln（ ）＋log2（log216）

16. (本小题满分12分)

右图是一个空间几何体的三视图，根据

图中尺寸 (单位: )，求该几何体的表面积

和体积.

17．(本小题满分10分)

如图在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的

中点．

（1）求证：EF‖平面CB1D1；

（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

18．(本小题满分10分)

如图，圆锥 中， 、 为底面圆的两条直径，

，且 ， ， 为 的中点.

（1）求圆锥 的表面积；

（2）求异面直线 与 所成角的正切值.

19．（本小题满分12分）

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，

PO 底面ABCD，E是PC的中点。

求证：（1）PA‖平面BDE

（2）平面PAC 平面BDE

（3）求二面角E-BD-A的大小。

20．（本小题满分10分）

如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，

且 G是EF的中点，

（1）求证平面AGC⊥平面BGC；

（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.

高一期末数学试卷参考答案

一、选择题：(每小题4分，共40分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C A B A B C A B B A

二、填空题：(每小题4分，共16分)

11． 或 12. 13. 14. ③ ④

三、解答题：

15、(10分)原式=2-2+ =

16. (12分) 解：由三视图可知空间几何体是底面边长为2，侧棱长为3的正三棱柱，

其底面积为： ，侧面积为：

其全面积为： ，

其体积为： （m3）

17．（10分）

解（1）连接BD则BDD1B1是平行四边形，∴BD //B1D1

又∵EF//BD ∴EF//B1D1

EF 面CB1D1

B1D1 面CB1D1

EF//平面CB1D1

(2) ∵B1D1⊥A1C1， B1D1⊥AA1 B1D1⊥面CAA1C1

B1D1 面C1B1D1

∴平面CAA1C1⊥平面C1B1D1

18. （10分）

解： （1） ，

， ，

.

（2） ， 为异面直线 与 所成角.

, ,

.在 中， ， ，

，

异面直线 与 所成角的正切值为 .

19、（12分）证明（1）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE‖AP，

又∵OE 平面BDE，PA 平面BDE，∴PA‖平面BDE

（2）∵PO 底面ABCD，∴PO BD，

又∵AC BD，且AC PO=O∴BD 平面PAC，

而BD 平面BDE，∴平面PAC 平面BDE。

（3）由（2）可知BD 平面PAC，∴BD OE，BD OC，

∠EOC是二面角E-BD-C的平面角

（∠EOA是二面角E-BD-A的平面角）

在RT△POC中，可求得OC= ，PC=2

在△EOC中，OC= ，CE=1，OE= PA=1

∴∠EOC=45°∴∠EOA =135°，即二面角E-BD-A大小为135°。

20．(10分)（1）证明：正方形ABCD ∵面ABCD⊥面ABEF且交于AB，

∴CB⊥面ABEF ∵AG，GB 面ABEF， ∴CB⊥AG，CB⊥BG

又AD=2a，AF= a，ABEF是矩形，G是EF的中点，

∴AG=BG= ，AB=2a， AB2=AG2+BG2，∴AG⊥BG ∵CG∩BG=B ∴AG⊥平面CBG 而AG 面AGC， 故平面AGC⊥平面BGC

（2）解：如图，由（Ⅰ）知面AGC⊥面BGC，且交于GC，在平面BGC内作BH⊥GC，垂足为H，则BH⊥平面AGC，

∴∠BGH是GB与平面AGC所成的角

∴在Rt△CBG中 又BG= ，

∴

图略

高一数学必修1之一章复习题

一、填空题（每小题5分，共50分）

1.设 ... A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B，则 ... CU(A∩B)中的元素共有（A）

（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个

2.已知 是实数，则“ 且 ”是“ 且 ”的 ( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3.已知 是实数，则“ 且 ”是“ 且 ”的 ( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4.设 ... ，则 （ ）

A． B．

C． D．

5. ... , ,若 ,则 的值为( )

A.0 B.1 C.2 D.4

6.若 ... 则A∩B是

（A） (B) （C） (D)

7.若 ... 是

A．{1，2，3} B. {1，2}

C. {4，5} D. {1，2，3，4，5}

8.已知全集 中有m个元素， 中有n个元素．若 非空，则 的元素个数为

A． B． C． D．

9.已知 是两个向量 ... ，则

A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝

10.下列4个命题

㏒1/2x㏒1/3x

㏒1/2x

㏒1/3x

其中的真命题是

（A） （ B） （C） （D）

二、填空题（每小题5分，共25分）

11.若 是小于9的正整数 ， 是奇数 ， 是3的倍数 ，则 ．

12.设A是整数集的一个非空子集，对于 ，如果 且 ，那么 是A的一个“孤立元”，给定 ，由S的3个元素构成的所有 ... 中，不含“孤立元”的 ... 共有 个.

13.设全集 ，若 ，则 ... B=__________.

14.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。

15.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__

三、解答题

16. （本小题共12分）

已知 ，设P：函数 在R上单调递减，Q：不等式 的解集为R

如果P和Q有且仅有一个正确，求 的取值范围

17. （本小题共13分）

记关于 的不等式 的解集为 ，不等式 的解集为 ．

（I）若 ，求 ；

（II）若 ，求正数 的取值范围．

参考答案

一、选择题

1.答案：A

【解析】 ， 故选A。也可用摩根律：

2.答案：C

【解析】对于“ 且 ”可以推出“ 且 ”，反之也是成立的

3.答案：C

【解析】对于“ 且 ”可以推出“ 且 ”，反之也是成立的

4.【答案】A

【解析】本题主要考查 ... 的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查.

∵ ，

∴ ，故选A.

5.答案:D

【解析】:∵ , , ∴ ∴ ,故选D.

【命题立意】:本题考查了 ... 的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.

6.答案：D

【解析】 ... ，∴

7.答案：B

【解析】解不等式得 ∵

∴ ,选B。

8.答案：D

【解析】因为 ，所以 共有 个元素,故选D

9.答案:A

【解析】因为 代入选项可得 故选A.

10.答案：D

【解析】取x＝ ,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确

当x∈(0, )时,( )x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确

二、填空题

1.答案

解法1 ，则 所以 ，所以

【解析】2 ，而

2.答案：6

【解析】本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.

什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与 相邻的元素，因而无“孤立元”是指在 ... 中有与 相邻的元素.故所求的 ... 可分为如下两类：

因此，符合题意的 ... 是： 共6个.

故应填6.

3.答案：{2，4，6，8}

【解析】

考点定位本试题主要考查了 ... 的概念和基本的运算能力。

4.答案：8.

【解析】由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的 ... 分别为 ,则 .

,

由公式

易知36=26+15+13-6-4- 故 =8 即同时参加数学和化学小组的有8人.

5.答案：12

【解析】设两者都喜欢的人数为 人，则只喜爱篮球的有 人，只喜爱乒乓球的有 人，由此可得 ，解得 ，所以 ，即所求人数为12人。

三、解答题

16.（本小题12分）

解析：解析：函数 在R上单调递减

不等式

17. 解析：（I）由 ，得 ．

（II） ．

由 ，

即a的取值范围是 ．

高一数学必修一 ... 试题及答案

... 的学习在高一数学课程中占据十分重要的地位，同学通过试题练习能够加强理解知识点，下面是我给大家带来的高一数学必修一 ... 试题，希望对你有帮助。

高一数学必修一 ... 试题

一、选择题

1.(20 13年高考四川卷)设 ... A={1,2,3}, ... B={ -2,2},则A∩B等于(B)

(A) (B){2}

(C){-2,2} (D){-2,1,2,3}

解析:A∩B={2},故选B.

2.若全集U={-1,0,1,2},P={x∈Z|x22},则∁UP等于(A)

(A){2} (B){0,2}

(C){-1,2} (D){-1,0,2}

解析:依题意得 ... P={-1,0,1},

故∁UP={2}.故选A.

3.已知 ... A={x|x1},则(∁RA)∩N的子集有(C)

(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)8个

解析:由题意可得∁RA={x|x≤1},

所以(∁RA)∩N={0,1},其子集有4个,故选C.

4.(2013年高考全国新课标卷Ⅰ)已知 ... A={x|x2-2×0},B={x|-

(A)A∩B= (B)A∪B=R

(C)B⊆A (D)A⊆B

解析:A={x|x2或x0},

∴A∪B=R,故选B.

5.已知 ... M={x ≥0,x∈R},N={y|y=3×2+1,x∈R},则M∩N等于(C)

(A) (B){x|x≥1}

(C){x|x1} (D){x|x≥1或x0}

解析:M={x|x≤0或x1},N={y|y≥1}={x|x≥1}.

∴M∩N={x|x1},故选C.

6.设 ... A={x + =1}, ... B={y – =1},则A∩B等于(C)

(A)[-2,- ] (B)[ ,2]

(C)[-2,- ]∪[ ,2] (D)[-2,2]

解析: ... A表示椭圆上的点的横坐标的取值范围

A=[-2,2],

... B表示双曲线上的点的纵坐标的取值范围

B=(-∞,- ]∪[ ,+∞),

所以A∩B=[-2,- ]∪[ ,2].故选C.

二、填空题

7.(2012 年高考上海卷)若 ... A={x|2x+10},

B={x||x-1|2},则A∩B=.

解析:A={x x- },B={x|-1

所以A∩B={x –

答案:{x –

8.已知 ... A={ x 0},且2∈A,3∉A,则实数a的取值范围是.

解析:因为2∈A,所以 0,

即(2a-1)(a- 2)0,

解得a2或a .①

若3∈A,则 0,

即( 3a-1)(a-3)0,

解得a3或a ,

所以3∉A时, ≤a≤3,②

①②取交集得实数a的取值范围是 ∪(2,3].

答案: ∪(2,3]

9.(2013济南3月模拟)已知 ... A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值组成的 ... 为.

解析:若a=0时,B= ,满足B⊆A,

若a≠0,B=(- ),

∵B⊆A,

∴- =-1或- =1,

∴a=1或a=-1.

所以a=0或a=1或a=-1组成的 ... 为{-1,0,1}.

答案:{-1,0,1}

10.已知 ... A={x|x2+ x+1=0},若A∩R= ,则实数m的取值范围是.

解析:∵A∩R= ,∴A= ,

∴Δ=( )2-40,∴0≤m4.

答案:[0,4)

11.已知 ... A={x|x2-2x-30},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B={x| 3

解析:A={x|x-1或x3},

∵A∪B=R,A∩B={x|3

∴B={x|-1≤x≤4},

即方程x2+ax+b=0的两根为x1=-1,x2=4.

∴a=-3,b=-4,

∴a+b=-7.

答案:-7

三、解答题

12.已知 ... A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值.

(1)9∈(A∩B);

(2){9}=A∩B.

解:(1) ∵9∈(A∩B),

∴2a-1= 9或a2=9,

∴a=5或a=3或a=-3.

当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9};

当a=3时,a-5=1-a=-2,不满足 ... 元素的互异性;

当a=-3时,A={-4,-7,9},B={-8,4,9},

所以a=5或a=-3.

(2)由(1)可知,当a=5时,A∩B={-4,9},不合题意,

当a=-3时,A∩B={9}.

所以a=- 3.

13.已知 ... A={x|x2-2x-3≤0};B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.

(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;

(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.

解:由已知得A={x|-1≤x≤3},

B={x|m-2≤x≤m+2}.

(1)∵A∩B=[0,3],

∴

∴m=2.

(2)∁RB={x|xm+2},

∵A⊆∁RB,

∴m-23或m+2-1,

即m5或m-3.

14.设U=R, ... A={x |x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若

(∁UA)∩B= ,求m的值.

解:A={x|x=-1或x=-2},

∁UA={x|x≠-1且x≠-2}.

方程x2+(m+1)x+m=0的根是x1=-1,x2=-m,

当-m=-1,即m=1时,B={-1},

此时(∁UA)∩B= .

当-m≠-1,即m≠1时,B={-1,-m},

∵(∁UA)∩B= ,

∴-m=-2,即m=2.

所以m=1或m=2.

高一数学必修一 ... 知识点

... 的三个特性

(1)无序性

指 ... 中的元素排列没有顺序，如 ... A={1,2}， ... B={2,1}，则 ... A=B。

例题： ... A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

解：，A=B

注意：该题有两组解。

(2)互异性

指 ... 中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}

(3)确定性

... 的确定性是指组成 ... 的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。

特殊的 ...

非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+

整数集Z有理数集Q实数集R

... 的表示 ... ：列举法与描述法。

①列举法：{a,b,c……}

②描述法：将 ... 中的元素的公共属性描述出来。如{xR|x-32},{x|x-32}，{(x,y)|y=x2+1}

③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

例：不等式x-32的解集是{xR|x-32}或{x|x-32}

强调：描述法表示 ... 应注意 ... 的代表元素

A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。 ... A中是数组元素(x，y)， ... B中只有元素y。

高一数学学习 ...

(1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想 ... 或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

(2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

(3)熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

(4)经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识 ... 。

高一数学必修1试卷

(需要直接的文件可发一封邮件到邮箱729896375@ ... .COM索取)

2007-2008学年度之一学期期末复习试卷

高一数学试题

(考试时间：120分钟 总分160分)

注意事项：

1、本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为填空题和解答题。

2、所有试题的答案均填写在答题纸上（选择题部分使用答题卡的学校请将选择题的答案直接填涂到答题卡上），答案写在试卷上的无效。

公式：锥体体积V= sh； 球的表面积S=4πR2； 圆锥侧面积S=πrl

一、填空题：

1. 已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A(－1,2,3),B(2,－2,3),C(1,5,1),则第四个顶点D的坐标为 .

2. 用“＜”从小到大排列 23， ， ， 0.53

．

3．求值：(lg5)2+lg2×lg50=________________。

4. 已知A={(x,y)|x+y-2=0},B={(x,y)|x-2y+4=0},C={(x,y)|y=3x+b},若(A∩B) C,则b=_____

5. 已知函数 是偶函数，且在(0,+∞)是减函数，则整数 的值是 .

6. 如图，假设 ， ⊥ ， ⊥ ，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF。现有下面3个条件：

① ⊥ ；

② 与 在 内的射影在同一条直线上；

③ ‖ ．

其中能成为增加条件的是 ．（把你认为正确的条件的序号都填上）

7．（1）函数 的更大值是

（2）函数 的最小值是

8． ， 是两个不共线的向量，已知 ， ， 且 三点共线，则实数 =

9．已知 ， （ ），且| |=| |（ ），则 ．

10．对于函数 ，给出下列四个命题：①存在 （0， ），使 ；②存在 （0， ），使 恒成立；③存在 R，使函数 的图象关于 轴对称；④函数 的图象关于（ ，0）对称．其中正确命题的序号是

11．函数 的最小正周期是 。

12．已知 ， ，以 、 为边作平行四边形OACB，则 与 的夹角为__________

二、解答题：(解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。)

13．（14分）已知函数f(x)= （a0，a≠1，a为常数，x∈R）。

（1）若f(m)=6，求f(－m)的值；

（2）若f(1)=3，求f(2)及 的值。

14．(18分) 已知函数 。

（1）判断f(x)在 上的单调性，并证明你的结论；

（2）若 ... A={y | y=f(x)， }，B=[0,1]， 试判断A与B的关系；

（3）若存在实数a、b(ab)，使得 ... {y | y=f(x)，a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零实数m的取值范围.

15．已知定义在R上的函数 周期为

（1）写出f(x)的表达式；

（2）写出函数f(x)的单调递增区间；

（3）说明f(x)的图象如何由函数y=2sinx的图象经过变换得到.

16．已知向量 .

①若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；

②若△ABC为直角三角形，求实数m的值.

17． 已知函数

（1）求函数 的最小正周期和更大值；

（2）该函数图象可由 的图象按某个向量a平移得到，求满足条件的向量a.

18． (1) 若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；

(2) 若三角形有一个内角为 ，周长为定值p，求面积S的更大值；

(3) 为了研究边长a、b、c满足9a8b4c3的三角形其面积是否存在更大值，现有解法如下：16S2(abc)(abc)(abc)(abc)

[(ab)2c2][c2(ab)2]c42(a2b2)c2(a2b2)2

[c2(a2b2)]4a2b2

而[c2(a2b2)]0，a281，b264，则S36，但是，其中等号成立的条件是c2a2b2，a9，b8，于是c2145，与3c4矛盾，所以，此三角形的面积不存在更大值。

以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的解答。

(注：16S2(abc)(abc)(abc)(abc)称为三角形面积的海伦公式，它已被证明是正确的)

参考答案：

1. (-2,9,1) 2. log0.53 log230.5-1 3. 1

4. 2 5. 1或3 6. ①②

7．（1） （2） 8．－8 9． 10．①，③，④

11．3 12．

13．1）∵f(－x)= =f(x)

∴f(x)为偶函数

∴f(－m)=f(m)=6 （2）∵f(1)=3 ∴a+ =6

∴ =36 ∴ =34

∴f(2)=34/2=17 ∵ =8，∴

∴ ，

14．1）f(x)在 上为增函数

∵x≥1时，f(x)=1－

对任意的x1，x2，当1≤x1x2时

f(x1)－ f(x2)=(1－ )－(1－ )=

∵x1x20，x1－x20

∴

∴f(x1) f(x2)

∴f(x)在 上为增函数

（2）证明f(x)在 上单调递减，[1，2]上单调递增

求出A=[0，1]说明A=B （3）∵ab，mamb，∴m0

∵f(x)≥0, ∴ma≥0，又a≠0，∴a0

1° 0ab≤1，由图象知，f(x)当x [a，b]递减，

∴ 与ab矛盾 2° 0a1b，这时f(1)=0，则ma=0,而ma0

这亦与题设不符； 3° 1≤ab，f(x)当x [a,b]递增

可知mx2-x+1=0在 内有两不等实根

由 ，得

综上可知

15．解：（1）

（2）在每个闭区间

（3）将函数y=2sinx的图象向左平移 个单位，再将得到的函数图象上的所有的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

16．解①已知向量

若点A、B、C不能构成三角形，则这三点共线，

故知

∴实数 时，满足的条件

②若△ABC为直角三角形，且（1）∠A为直角，则 ，

解得

17． 解：（1）

即

（2）设该函数图象能由 的图象按向量 平移得到，

则有

要求的所有向量可写成，

18．解：（1）设直角三角形的两直角边长是x,y，则x+y=12.于是斜边长z满足

于是，当x=6时，zmin= ,所以，该直角三角形周长的最小值是

（2）设三角形中边长为x,y的两边其夹角为

则此三角形的周长

其中等号当且仅当x=y时成立，于是 ，

而 ，所以，该三角形面积的更大值是

（3）不正确

而 ， ，则 ，即 其中等号成立的条件是

，b=8,c=4,则 ，满足 ，所以当三角形为边长是4，8， 的直角三角形时，其面积取得更大值16