在平面直角坐标系xoy（在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=mx22mx+m1）

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1、在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场 2、在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，直线l的参数方程为 3、什麽是平面直角坐标系xoy 4、在平面直角坐标系中xoy 5、在平面直角坐标系xoy中？

在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场

（1）粒子垂直于电场进入之一象限，粒子做类平抛运动，将到达N点的速度分解得知

vcosθ=v0，

解得，粒子离开电场时的速度大小v=2v0．

（2）从M→N过程，由动能定理得：

qUMN=

1

2

mv2-

1

2

mv02

代入解得，UMN=

3mv02

2q

（3）粒子进入第四象限后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，则

qvB=m

v2

R

得粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为 R=

mv

qB

=

2mv0

qB

（4）画出轨迹如图，由几何知识得：ON=Rsin60°

粒子从M点到N点的时间t1=

ON

v0

=

3

R

2v0

=

3

m

qB

粒子从N到P所用的时间：t2=

1

3

T=

1

3

2πm

qB

故t=t1+t2=

3

mv0

qB

+

1

3

2πm

qB

=

3

3

m+2πm

3qB

答：（1）画出粒子从M到P的运动轨迹示意图如图；

（2）M、N两点间的电势差UMN=

3mv02

2q

；

（3）粒子在磁场中运动的轨道半径R=

2mv0

qB

；

（4）粒子从M点运动到P点的总时间t为

3

3

m+2πm

3qB

．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，直线l的参数方程为

（Ⅰ）∵曲线C的参数方程为x＝1+4cosθ

y＝2+4sinθ

（θ为参数），消去参数θ，得曲线C的普通方程：（x-1）2+（y-2）2=16；

∵直线l经过定点P（3，5），倾斜角为π

3

，

∴直线l的参数方程为：x＝3+1

2

t

y＝5+3

2

t

，t为参数．（Ⅱ）将直线l的参数方程代入曲线C的方程，得t2+（2+33

）t-3=0，设t1、t2是方程的两个根，则t1t2=-3，

∴|PA|?|PB|=|t1|?|t2|=|t1t2|=3．

什麽是平面直角坐标系xoy

【定义】

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

[编辑本段]【数学上的平面直角坐标系】

平面直角坐标系的概念：

在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴(x-axis)，取向右方向为正方向；纵轴为Y（y-axis)轴，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做之一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。

点的坐标：

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标(coordinate)。反过来，对于任何一个坐标，(我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对(ordered pair)（a,b）叫做点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

特殊位置的点的坐标的特点：

1.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。

2.之一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

3.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。

4.点到轴及原点的距离

点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；

在平面直角坐标系中对称点的特点：

1.关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。

2.关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

3.关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。

各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：

之一象限：（+，+）

第二象限：（-，+）

第三象限：（-，-）

第四象限：（+，-）

x轴正方向：（+，0）

x轴负方向：（-，0）

y轴正方向：（0，+)

y轴负方向：(0，-）

x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。

[编辑本段]【平面直角坐标系的应用】

用直角坐标原理在投影面上确定地面点平面位置的坐标系：

与数学上的直角坐标系不同的是，它的横轴为X轴，纵轴为Y轴。在投影面上，由投影带中央经线的投影为调轴、赤道投影为横轴（Y轴）以及它们的交点为原点的直角坐标系称为国家坐标系，否则称为独立坐标系。

坐标 ... 的简单应用：

1.用坐标表示地理位置

2.用坐标表示平移

在测量学中使用的平面直角坐标系统：rectangular plane coordinate system[1]

包括高斯平面直角坐标系和独立平面直角坐标系。通常选择：高斯投影平面(在高斯投影时)或测区内平均水准面的切平面(在独立地区测量时)作为坐标平面；纵坐标轴为y轴，向上(向北)为正；横坐标轴为x轴，向右(向东)为正；角度(方位角)从x轴正向开始按顺时针方向量取，象限也按顺时针方向编号。

[编辑本段]【创立者】

笛卡尔坐标的思想是法国数学家和哲学家笛卡尔创立的。

传说：

有一天，笛卡尔（Descartes 1596—1650，法国哲学家、数学家、物理学家）生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？这里，关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。他就拼命琢磨。通过什么样的办法、才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置，不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗？反过来，任意给一组三个有顺序的数，例如3、2、1，也可以用空间中的一个点 P来表示它们（如图 1）。同样，用一组数（a， b）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示（如图2）。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系。

在测量学中使用的平面直角坐标系统。包括高斯平面直角坐标系和独立平面直角坐标系。通常选择：高斯投影平面(在高斯投影时)或测区内平均水准面的切平面(在独立地区测量时)作为坐标平面；纵坐标轴为x轴，向上(向北)为正；横坐标轴为Y轴，向右(向东)为正；角度(方位角)从x轴正向开始按顺时针方向量取，象限也按顺时针方向编号.

在平面直角坐标系中xoy

在平面直角坐标系中xoy,已知圆x²+y²-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B；是否存在常数k,使得向量OA+向量OB与向量PQ共线？如果存在，求k，如果不存在，说明理由

解：圆Q：(x-6)²+y²=4，圆心Q(6，0)；半径R=2；

设过P(0，2)的直线方程为y=kx+2，代入园的方程得：x²+(kx+2)²-12x+32=0，化简得：

(1+k²)x²+4(k-3)x+36=0，设A(x₁，y₁)；B(x₂，y₂)；则

OA+OB=(x₁+x₂，y₁+y₂)；其中x₁+x₂=-4(k-3)/(1+k²)=4(3-k)/(1+k²)；

y₁+y₂=kx₁+2+kx₂+2=k(x₁+x₂)+4=4k(3-k)/(1+k²)+4=4(3k+1)/(1+k²)；

PQ=(6，-2)；和向量OA+OB与向量PQ共线，则它们在坐标轴上的射影成正比例，即有：

(x₁+x₂) ：6=(y₁+y₂) ：(-2)，也就是-2(x₁+x₂)=6(y₁+y₂)，代入x₁+x₂和y₁+y₂的值

并消去分母1+k²，即得：

-8(3-k)=24(3k+1)；即有-(3-k)=3(3k+1)，8k=-6，故k=-6/8=-3/4.

注：你写的：向量OA+向量OB与向量PQ共线等价于（X₁+x₂)=6(y₁+y₂) 好像有错！

在平面直角坐标系xoy中？

详细过程请见图片，希望对你有帮助