2010江苏数学高考（2010江苏数学高考题最后一题）

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1、2010年江苏省数学高考试题原题~ 2、寻找2010江苏高考数学更高分？ 3、2010高考江苏数学难度怎么样 4、2010江苏高考数学试题

2010年江苏省数学高考试题原题~

2010年江苏高考数学试题及参考答案

一、填空题

1、设 ... A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲________

答案：1；

2、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______

答案：63；

3、函数y=x2(x0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____▲_____

答案：21；

解答题

15、（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)

(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长

(2)设实数t满足( )• =0，求t的值

（1）

求两条对角线长即为求 与 ，

由 ，得 ，

由 ，得 。

（2） ，

∵( )• ，

易求 ， ，

所以由( )• =0得 。

16、（14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB‖DC，∠BCD=900

(1)求证：PC⊥BC

(2)求点A到平面PBC的距离[来源:学科网]

（1）∵PD⊥平面ABCD，∴ ，又 ，∴ 面 ，∴ 。

（2）设点A到平面PBC的距离为 ，

∵ ,∴

容易求出

17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

(1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值

(2)该小组分析若干测得的数据后， 发现适当调整标杆 到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β更大

现在上传的图片版与WORD试卷 都有错误，该题似乎缺少 长度的条件，暂无法解答

（1）∵ ， ，∴

（2）

直线 ,

化简得

令 ，解得 ，即直线 过 轴上定点 。

19．（16分）设各项均为正数的数列 的前n项和为 ，已知 ，数列 是公差为 的等差数列.

20.（16分）设 使定义在区间 上的函数，其导函数为 .如果存在实数 和函数 ，其中 对任意的 都有 0， 使得 ，则称函数 具有性质 .

(1)设函数 ，其中 为实数

①求证：函数 具有性质

求函数 的单调区间

(2)已知函数 具有性质 ，给定 ， ，且 ，若| || |,求 的取值范围

（1）估计该问题目有错，似乎为 ，则有如下解答：

①

∵ 时， 恒成立，

∴函数 具有性质 ；

【理科附加题】

21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分）

(1)几何证明选讲

AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC[来源:Zxxk.Com]

（证明略）

(2)矩阵与变换

在平 面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0，k∈R，M= ,N= ,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值

（B点坐标不清，略）

(3)参数方程与极坐标

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值

（过程略 ）

(4)不等式证明选讲

已知实数a,b≥0，求证：

（略）

22、（10分）某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立

（1）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x的分布列

（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率

解：（1）

X 10 5 2 -3

P 0.72 0.18 0.08 0.02

（2）依题意，至少需要生产3件一等品

答：…………

23、（10分）已知△ABC的三边长为有理数

（1）求证cosA是有理数

（2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数

（1）设三边长分别为 ， ，∵ 是有理数， 均可表示为 （ 为互质的整数）形式∴ 必能表示为 （ 为互质的整数）形式，∴cosA是有理数

（2）∵ ，∴ 也是有理数，

当 时，∵

∴ ，

∵cosA， 是有理数，∴ 是有理数，∴ 是有理数，……，依次类推，当 为有理数时， 必为有理数。

寻找2010江苏高考数学更高分？

2010江苏高考数学更高分数83分。2010年高考数学考试结束后，一时舆论哗然，人们谈高考数学就色变，高考数学引起了前所未有的高度关注。

据有关报道，2010年高考数学（必做题160分部分）省均分为83分，比高考命题理想均分88分（难度系数0.55）低5分，相比2009年省均分97分比理想均分高9分，难度把握也许更为恰当，至少可以说2010年高考数学的难度在一个可以接受的正常范围内。

高考是选拔性考试，有良好的区分度是其重要特征，高考数学既考查中学数学的基础知识和 ... ，又考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力。指望高考题完全为同学们所熟悉掌控，高考轻松拿高分，也许只是一厢情愿的事。

2010年高考数学给我们的启示：

1. 锤炼心理素质

高考不仅是能力的比拼，更是心理的较量。能力是基础，心理是保障。2010年高考数学的结果再次充分说明了这一道理。锤炼过硬的心理素质在于平时，考试经验的积累、考场应变能力的提高在于过程。须知，一分耕耘一分收获，平时努力了，高考不会差。

要难大家都难，就看谁遇到困难时能够不乱方寸，随机应变，果断放弃该放弃的，先去完成那些较有把握的问题；通过心理暗示，使自己始终保持较好的斗志与状态，从而绕过暗礁，奔向成功的彼岸。

2. 改善学习 ...

复习数学时必须有自己的独立思考，这是数学学科的特点所决定的。经过大量的强化训练，同学们会掌握一些题型模式：什么类型的题目用什么样的 ... 来解决，比如见到三次函数首先考虑求导数。这固然是必要的，但仅有这些或主要依靠这些是远远不够的，解题过后必须有自己的反思与升华。

3. 坚持回归基础

高考复习要回归基础是无可争议的。基础除包括基本的数学知识与 ... 外，还有基本的解题策略，分析解决问题的能力。

2010高考江苏数学难度怎么样

亲，您好，很高兴为您解答

2010年高考数学总体难度较大，总分200分的试卷，全省人均分只有83.5分

从填空题来讲，填空题后三道题目是有一定难度的，分别考查了待定系数法、三角变形以及函数求最值的知识点，但是由于考查面较窄，知识点较偏，运算量十分大，导致解法隐蔽性强，解题难度加大；从解答题来看，前四题都是依靠经验与计算，第十九题应该说是基本题的复合，主要是理清逻辑关系，先证必要性，再证充分性，第二十题在直觉上可以靠想象确定解题方向，主要是加权平均数的背景，考查分类讨论；附加题背景主要是螺旋数学归纳法，也就是在假设时同时假设两个命题，可以看做是超纲题

总体来讲，2010年江苏的数学卷难度较大，时间紧迫，运算量也较大，题型过分追求创新和独特，对考生造成很大的心理压迫感，使得答题情况并不理想

2010江苏高考数学试题

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